MATEMATIKA EKONOMI
“BUNGA TUNGGAL”
Disusun
Oleh:
Kelompok
I
Ai
Nurhasanah 20148300230
Siti
Aminah 20148300204
Sri
Utami Masruroh 20148300201
Suwaryo 20138300296
PROGRAM
STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH
TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
KUSUMA
NEGARA JAKARTA
2016
KATA
PENGANTAR
Puji
dan syukur penyusun panjatkan kepada
Allah SWT, berkat limpahan rahmat, kemudahan, dan karunia-Nya, sehingga
makalah Matematika Ekonomi yang berjudul tentang “BUNGA TUNGGAL” ini dapat penyusun selesaikan tepat pada waktunya
tanpa menemui hambatan yang berarti.
Makalah
ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika
Ekonomi. Dalam tulisan ini berisi tentang pengertian bunga tunggal, bunga tunggal
untuk tahuhan dan bulanan, cara menghitung bunga tunggal, persen di atas
seratus, persen di bawah seratus, bunga tunggal eksask, bunga tunggal biasa dan
diskonto serta contoh soal dari tiap bahasan.
Penyusun
menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih terdapat banyak kekurangan.
Maka dari itu, penyusun minta kritik dan sarannya yang bersifat membangun untuk
ke arah yang lebih baik lagi ke depannya.
Akhirnya,
penyusun menyampaikan banyak terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu
penyusunan tugas ini mohon maaf tidak bisa disebutkan satu persatu. Terutama
penyusun sampai terimakasih banyak kepada dosen yang telah memeberikan tugas
ini. Mudah-mudahan makalah ini bermanfaat untuk pembaca terutama untuk
penyusun.
Jakarta, 23 Juli 2016
Penyusun
DAFTAR
ISI
Halaman
KATA
PENGANTAR ..............................................................
2
DAFAR
ISI ..............................................................
3
BAB
1 PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang ..............................................................
4
B.
Rumusan
Masalah ..............................................................
4
C.
Tujuan
Penyusunan ..............................................................
4
BAB
2 PEMBAHASAN
A.
Bunga
Tunggal ..............................................................
5
B.
Persen
Di Atas Seratus ..............................................................
5
C.
Persen
Di Bawah Seratus ..............................................................
6
D.
Menghitung
Bunga Tunggal untuk w Tahunan dan w Bulanan................. 7
E.
Bunga
Tunggal Biasa dan Bunga Tunggal Eksak.......................................
9
F.
Metode
Perhitungan Bunga Tunggal..........................................................
10
G.
Diskonto ..............................................................
14
BAB
3 PENUTUP
A.
Kesimpulan ..............................................................
17
B.
Saran ..............................................................
18
DAFTAR
PUSTAKA ..............................................................
19
BAB
1
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Matematika merupakan
ilmu pengetahuan yang tak bisa terpisahkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya
dalam bidang ekonomi kita tidak bisa lepas dari yang namanya perhitungan
matematika. Misalnya yang berkaitan dengan bank atau investasi yaitu bunga.
Bunga merupakan uang
tambahan yang diberikan oleh bank atas pinjaman atau tabungan yang kita
lakukan. Bunga yang diberikan setiap bank berbeda-beda, maka kita harus jeli
dan teliti saat akan meminjam uang ke sebuah bank supaya tidak menimbulkan
kerugian kepada kita.
Maka dari itu, penulis
membuat makalah yang berjudul “BUNGA
TUNGGAL” untuk membahas dan mengetahui secara detail tentang bunga, cara
perhitungan dan jenis-jenis bunga yang diberikan oleh bank.
B.
Rumusan
Masalah
Adapun masalah yang
akan kita kaji dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
1.
Apa bunga tunggal?
2.
Apa bunga persen di atas seratus?
3.
Apa bunga persen di bawah seratus?
4.
Bagaimana cara menghitung bunga tunggal
untuk w tahunan dan bulanan?
5.
Apa perbedaan bunga tunggal eksak dan
bunga tunggal biasa?
6.
Bagaimana mrtode perhitungan bunga
tunggal?
7.
Apa diskonto?
C.
Tujuan
Penyusunan
Adapun tujuan dari penyususnan makalah
ini adalah untuk mengetahui:
1.
Bunga tunggal.
2.
Menghitung bunga tunggal untuk w tahunan dan bulanan.
3.
Persen di atas seratus.
4.
Persen di bawah seratus.
5.
Bunga tunggal eksak dan bunga tunggal
biasa.
6.
Metode perhitungan bunga tunggal.
7.
Diskonto.
BAB
2
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Bunga Tunggal
Pengertian bunga secara umum adalah imbalan atau penggunaan
sejumlah uang berdasarkan perjanjian pinjam – meminjam. Pengertian bunga
menurut kamus besar bahasa indonesia, yaitu imbalan jasa untuk penggunaan uang
atau modal yang dibayar pada waktu tertentu berdasarkan ketentuan atau
kesepakatan.
Pengertian bunga tunggal adalah bunga
yang dihitung berdasarkan modal awal atau pokok pinjaman dan dibayarkan diakhir pinjaman.
Contoh:
1.
Ira
Wahyuni meminjam uang di sebuah bank sebesar Rp. 3.000.000,00 dengan suku bunga
2% pertahun. Berapakah jumlah bunga yang harus Ira Wahyuni bayarkan?
Penyelesaian:
Dik: M ; Rp. 3.000.000,00
P ; 2%
Dit: I……..?
Jawab: 
= 2% x Rp 3.000.000,00
= 
x Rp 3.000.000,00
x Rp 3.000.000,00
= Rp 60.000,00
Jadi, jumlah bunga yang harus Ira
Wahyuni bayarkan adalah Rp 60.000,00
B.
Persen
Di Atas Seratus
Persen di atas seratus
adalah bentuk pecahan yang selisih antara penyebut dan pembilangnya sama dengan
seratus. Persen di atas seratus digunakan untuk menghitung bunga apabila kita
meminjam uang ke bank atau pegadaian di atas sepuluh juta. Secara umum ditulis
Keterangan:
I : interent bunga
P
: suku bunga
M : modal
Contoh :
2.
Belman meminjam uang pada salah satu bank
swasta untuk modal usaha AC sebesar Rp. 75.000.000,00, dengan suku bunga 6%
pertahun. Hitunglah besar bungan di atas seratus.
Penyelesaian:
Dik: M ;
Rp 75.000.000,00
P ;
6%
Dit
; I,,,?
Jawab ;
Jadi
besar
bunga yang harus di bayar oleh Belman, dengan hitungan bunga diatas seratus
adalah Rp. 4.245.283,018
C.
Persen
Di bawah Seratus
Persen dibawah seratus
adalah bentuk pecahan yang selisih antara penyebut dan pembilangnya sama dengan
seratus. Persen di bawah seratus digunakan untuk menghitung bunga apabila kita
meminjam uang ke bank atau pegadaian di bawah sepuluh juta Secara umum dapat di
tulis
Keterangan:
I : interent bunga
P
: suku bunga
M : modal
Contoh.
3.
Wiwik meminjam uang pada salah satu bank
sebesar Rp. 2.500.000,00, dengan bunga 8%. Hitunglah besar bunga di bawah
seratus.
Penyelesaian:
Dik M ;
Rp 2.500.000,00
P ;
8 %
Dit;
I,,,?
Jawab ;
217.391,304
Jadi
besar
bunga yang harus di bayar oleh Wiwik, dengan hitungan bunga dibawah seratus
adalah Rp. 217.391,304
D.
Bunga
Tunggal Untuk w Tahunan
dan w Bulan
Ø
Bunga tunggal untuk
tahunan
Bunga tunggal w tahunan digunakan apabila lamanya meminjam uang selama hitungan
tahun. Misalnya 1 tahun, 2 tahun dan lain sebagainya. Secara umum rumusnya
ditulis:
Keterangan
:
I = Interest bunga
M = Modal pinjaman atau uang pokok
P = Suku bunga
W = Periode
atau jangka waktu
Contoh
:
4.
Puji Lestari
meminjam uang di sebuah Bank Rp. 15.000.000,00 untuk modal dagang mie ayam, dengan suku bunga tunggal 5 % per tahun. Berapa uang yang harus
dikembalikan Puji Lestari
selama 2 tahun ?
Penyelesaian:
Dik :
M = Rp. 15.000.000,00
P =
5%
W =
2 tahun
Dit :
M1…..?
Jawab :
Jadi,
uang yang harus dikembalikan Puji
Lestari
selama 2 tahun
adalah
M1= Rp. 15.000.000,00
+ Rp. 1.500.000,000
M1= Rp. 16.500.000,00
Ø
Bunga tunggal untuk
bulanan
Bunga tunggal w bulanan digunakan apabila lamanya pinjaman selama hitungan bulan.
Misalnya 7 bulan, 13 bulan, 17 bulan dan lain sebagainya. Secara umum rumusnya
ditulis:
Contoh.
5.
Jati
Sutrisna menggadaikan BPKB motornya di Bank BRI untuk modal melamar Nurul
Syarifah, dengan pinjaman uang uang sebesar Rp. 6.500.000,00. Dengan bunga 7%
selama 15 bulan, berapakah besar bunga yang harus dibayar Jati Sutrisna atas
pinjamannya itu?
Penyelesaian:
Dik : M = Rp. 6.500.000,00
P =
7%
W = 15 bulan
Dit : I…..?
Jawab :
Jadi besar
bunga yang harus dibayar Jati Sutrisna atas pinjamannya adalah Rp. 568.750,00
E.
Bunga
Tunggal Biasa dan Bunga Tunggal Eksak
Bunga
Tunggal Biasa adalah bunga tunggal yang dihitung
berdasarkan perhitungan bahwa satu tahun terdiri atas 360 hari.
Bunga
Tunggal Eksak adalah bunga tunggal yang dihitung
berdasarkan perhitungan bahwa satu tahun terdiri atas 365 hari
untuk tahun biasa dan satu tahun terdiri atas 366 hari untuk
tahun kabisat (tahun yang habis dibagi oleh 4)
Ø Untuk
tahun biasa
Ø Untuk
tahun kabisat
Contoh:
6.
Tentukan besar bunga yang harus
dibayar oleh Eka Oktaviani untuk
membayar UAS dari uang pokok sebesar Rp.800.000,00
dengan jangka waktu pinjaman 20 hari dan besar bunga 3 %,
hitunglah dalam:
a. Satu
tahun 360
hari
b. Satu
tahun 365
hari
c. Satu
tahun 366
hari
Penyelesaian:
Dik : M =
Rp.800.000,00
P = 3 %
W =
20 hari
1
tahun = 360 hari
1
tahun = 365 hari
1 tahun = 366 hari
Dit : I…….?
Jawab :
a. Bunga
tunggal biasa
Jadi, besar bunga yang harus Eka
Oktaviani bayar dalam 1 tahun 360 hari adalah Rp. 1.333,333
b. Bunga tunggal eksak (bukan kabisat)
Jadi,
besar bunga yang harus Eka Oktaviani
bayar dalam 1 tahun 365 hari adalah Rp. 1.315,068
c. bunga
tunggal eksak (kabisat)
Jadi,
besar bunga yang harus Eka Oktaviani bayar dalam 1 tahun 366 hari adalah Rp.
!.311,475
F.
Metode
Perhitungan Bunga Tunggal
Ada beberapa metode
yang digunakan untuk menghitung bunga tunggalantara lain sebagai berikut:
1. Metode
Pembagi Tetap
Metode
ini dapat digunakan untuk menghitung jumlah bunga dari beberapa modal yang
dibungakan dengan tingkat suku bunga yang sama tetapi jangkan waktunya
berbeda-beda.
Dari
bentuk 
, diperoleh:
, diperoleh:
Pembagi
tetap 
Angka
bunga = 
Jadi,
rumus untuk mencari bunga dapat dinyatakan sebagai berikut:
Angka
bunga dapat ditentukan dengan cara berikut:
a. Modal
harus dibulatkan terlebih dahulu higga RP. 1,00
b. Hasil
kali dari modal dan waktu yang telah dibulatkan ke dalam hari, dibagi 100,
kemudian dibulatkan (di bawah 0,5 dihapus). Sehingga angka bunga selalu
merupakan bilangan bulat.
Contoh.
7. Tentukan
jumlah bunga dari ketiga modal pinajaman berikut Rp. 2.000.000,00, Rp.
150.000,00 dan Rp. 500.000,00 dengan suku bunga 12% pertahun. Yang
masing-masing jangka waktunya 120 hari, 20 hari dan 50 hari.
Penyelesaian:
Karena b = 12 % maka P=12
Pembagi tetap = 
Modal (M)
|
Hari (w)
|
Angka bunga
|
2.000.000,00
|
120
|
2.400.000,00
|
150.000,00
|
20
|
30.000,00
|
500.000,00
|
50
|
250.000,00
|
2.680.000,00
|
Jadi, besar bunga yang harus dibayarkan
adalah:
= Rp. 89.333,333
8. Hitunglah
bunga dari modal sebesar Rp. 2.500.598,67 yang diperbungakan dengan suku bunga
5% selama 165 hari.
Penyelesaian:
Dik: M = Rp 2.500.598,67 dibulatkan menjadi
M = Rp. 2.500.599,00
P =
5%
W = 165 hari
Dit: B…..?
Jawab:
Angka bunga = 
Pembagi tetap = 
Bunga = 
Jadi, bunga dari modal tersebut adalah
Rp. 57.305,39
2. Metode
Bagian Persen Sebanding
Jika
persentase bunga bukan pembagi hari 360, maka kita akan mendapatkan
angkapembagi tetap yang tidak bulat. Untuk menghindar hal tersebut kita dapat
menghitung besarnya bunga dengan menggunakan metode bagian persen sebanding.
Dengan
metode ini mula-mula dihitung besarnya bunga berdasarkan persentase terdekat
yang merupakan pembagi dari 360. Kemudian kelebihan atau kekurangan dari bunga
yang dimaksud dihitung dengan menggunakan persen yang sebanding.
Contoh.
9. Hitunglah
besar bunga dari modal Rp.2.000.000,00 yang dibungakan selama 70 hari dengan
suku bunga 7 % setahun.
Penyelesaian:
Dik: M = Rp.2.000.000,00
P = 7%
w = 70 hari
Dit: I……?
Jawab:
Angka bunga = 
Karena P=7 bukan merupakan pembagi dari
360, maka kita cari biangan lain yang merupakan pembagi dari 360, misalnya P=6,
maka:
Pembagi tetap = 
Bunga 6% = 
Bunga 1% = 
Bunga 7 % = Rp.
23.333,33 + Rp. 3.888,89 = Rp. 27.222,22
Jadi, besar bunganya
adalah Rp. 27.222,22
3. Metode
Bagian Persen Seukuran
Metode
ini disebut juga Metode Inggris. Metode ini menggunakan ketentuan sebagai
berikut:
a. Bunga
5% sebagai dasar
b. 1
tahun = 365 hari
Maka
perhitungan dituliskan sebagai berikut:
Jika
dihitung, 
mendekati nilai 
mendekati nilai
Sehingga
besarnya bunga dapat dinyatakan sebagai berikut:
Untuk
perhitungan suku bunga yang lebih atau kurang dari 5%, kekurangan atau
kelebihan tersebut dihitung dengan menggunakan metode bagian persen sebanding.
Contoh.
10. Hitunglah
bunga dari modal Rp.2.500.598,67 yang disimpan pada sebuah bank swasta dengan
bunga 5% selama 165 hari.
Penyelesaian:
Dik: M = Rp. 2.5000.598,67 dibulatkan
menjadi
M = Rp. 2.500.599,00
P = 5 %
W =
165 hari
Dit: B…..?
Jawab:
Angka bunga 
Bunga
Jadi,
besar bunga dari modal itu adalah Rp. 56.526
G.
Diskonto
Diskonto merupakan suku
bunga yang dibayarkan di awal pinjaman, sehingga besarnya uang yang
diterima oleh peminjam merupakan selisih antara besarnya pinjaman dengan
besarnya bunga. Sedangkan besarnya uang yang harus dikembalikan harus sesuai
dengan besarnya pinjaman berdasarkan perjanjian adapun rumus yang digunakan adalah:
1.
Atau
2.
Keterangan:
D = Diskonto
P = Suku Bunga
NT = Nilai Tunai
NA = NIlai Akhir
t = jangka waktu
n = 1 tahun, 12 bulan dan 360 hari
Contoh:
11. Untuk acara resepsi
pernikahannya, Asep meminjam uang di Bank sebesar Rp. 20.000.000,00
dengan perjanjian suku bunga diskonto 5% pertahun dalam
jangka waktu
8 bulan. Ahitunglah nilai hutang
tersebut!
Penyelesaian :
Dik: NA = Rp.
20.000.000,00
P = 5 %
t = 8 bulan
n = 12
Dit: NT……… ?
Jawab
:
Jadi, Nilai tunai yang diterima Asep adalah:
12.
Jejen meminjam uang di bank dengan suku
bunga diskonto 10 % setahun. Jika yang diterima oleh Jejen sebesar Rp.
12.000.000,00. Berapakan uang pinjaman yang harus ia kembalikan?
Penyelesaian:
Dik: NT =
Rp. 12.000.000,00
P =
10 %
Dit: NA….?
Jawab:
Jadi, uang yang harus dikembalikan oleh Jejen adalah:
BAB
3
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Adapun kesimpulan dari
makalah ini adalah sebagai berikut:
1.
Bunga
tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan modal awal atau pokok pinjaman.
2.
Persen di atas seratus ( digunakan
apabila pinjaman di atas sepuluh juta)
3.
Persen di bawah seratus (digunakan
apabila pinjaman di bawah sepuluh juta)
4.
Bunga Tunggal Untuk w Tahunan dan Bulan
Ø Bunga tunggal untuk tahunan
Ø Bunga tunggal untuk bulanan
5.
Bunga
tunggal biasa adalah
bunga tunggal yang dihitung berdasarkan perhitungan bahwa satu tahun terdiri
atas 360 hari. Sedangkan bunga tunggal eksak adalah bunga tunggal
yang dihitung berdasarkan perhitungan bahwa satu tahun terdiri atas 365 hari
untuk tahun biasa dan satu tahun terdiri atas 366 hari untuk
tahun kabisat (tahun yang habis dibagi oleh 4)
6.
Cara menghitung bunga tunggal
menggunakan tiga metode yaitu: metode pembagi tetap, metode bagian persen
sebanding dan metode bagian persen seukuran.
7.
Diskonto adalah bunga yang dibayar di
awal pinjaman sesuai dengan perjanjian.
B.
Saran
Untuk memahami mata kuliah
Matematika Ekonomi harus tahu dulu pengertiannya, lalu kegunaannya serta
rumusnya baru ke contoh soal. Serta harus diperbanyak latihhan soal dan banyak
diskusi dengan teman untuk menambah wawasan. Jangan lupa juga untuk membaca
dari buku sumber jangan hanya mengandalnya dari internet semata.
DAFTAR
PUSTAKA
Hayati. Teti. Bunga Tunggal dan Diskonto. 2012.
Arry. Matematika SMK Bisnis dan Manajemen. Jakarta:
Buku Sekolah Elektronik, 2008.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar